GUÍA PRACTICA # 2.2

 

CONVERSIÓN ENTRE DIFERENTES BASES DE NÚMERACION

Objetivo: Practicar la conversión entre diferentes bases de númeracion.

Indicaciones: Resuelva cada uno de los problemas que se le presentan a continuación.

1.  Convertir de binario a decimal. 

c) 110101,110

110101=2⁵+2⁴+2²+2<sup>0
               =32+16+4+1=53

,110=2-1+2-2 
       = 0.5+0.25=0.75</sup>

R// 53.75 

2. Convertir de decimal a binario: (utilizar suma de pesos)

 c. 873.85


^{La potencia de 2 mas cercana de 873 es 512 (2 a la 9°, decimo bit) 873-512=361
La potencia de 2 mas cercana de 361 es 256 (2 a la 8°, noveno bit) 361-256=105
La potencia de 2 mas cercana de 105 es 64 (2 a la 6°, septimo bit) 105-64=41
La potencia de 2 mas cercana de 41 es 32 (2 a la 5°, sexto bit) 41-32=9
La potencia de 2 mas cercana de 9 es 8 (2 a la 3°, cuarto bit) 9-8=1
La potencia de 2 mas cercana de 1 es 1 (2 a la 0, primer bit) 1-1=0}

^{29  28  27  26  25  24  23  22  21  20} 

<sup>1   1   0   1   1   0   1   0   0   1   = 873


La potencia de 2 mas cercana de 0.85 es 0.50 (2 a la 1°, primer bit) 0.85-0.50=0.35
La potencia de 2 mas cercana de 0.35 es 0.25 (2 a la 2°, segundo bit) 0.35-0.25=0.10
La potencia de 2 mas cercana de 0.1 es 0.0625 (2 a la 4°, cuarto bit) 0.1-0.0625=0.0375</sup>


 3. Convertir de binario a octal:

 b) 1101011,011

  1    101    011   ,011
 |       |       |        |
 1      5       3       1

 4. Convertir de octal a binario:

 b. 5073

    5      0       7      3
    |       |       |       |
  101   000   111    011

 5. Convertir de hexadecimal a decimal:

 b. F1AE

     F          1          A        E
     |          |          |         |
 1111     0001    1010    1110 = 2^{15 +}2¹⁴ +2^{13 +}2¹² +2⁸ +2⁷ +2⁵ +2³ +2²+2¹=32768+16384+8192+4096+256+128+32+8+4+2=

61870₁₀

 
6. Convertir de hexadecimal a binario:

b. FD47


  F             D                 4            7
  |              |                 |             | 
1111        1101           0100        0111


7. Convertir de octal a hexadecimal:

c. 364.75

8. Convertir de hexadecimal a octal:

c) F1F0

F           1            F              0
|            |            |              |
17         1           17             0

9. Convertir de base 4 a base 6:

a.  320 = 132

Se convierte primero a base 10 con la notación polinomial y luego se divide el resultado al numero de la base a convertir, en este caso 6.

( 3 x 4²) + ( 2 x 4¹) + ( 0 x 4⁰) = 56₁₀    

56/6 = 9, residuo = 2

9/6 = 1, residuo  = 3
1/6 = 0, residuo = 1